№90

ЗАДАЧА № 90

Постановка задачі:

Жили собі дід і баба, і був у них город прямокутної форми. Довжина городу була А м, а ширина складала В м. Якось дід посварився з бабою і вирішив поділити город порівну. Тепер у діда квадратний город зі стороною С м, відрізаний скраю, а решта дісталася бабі. Визначити, чи не залишилася баба ошуканою та якої форми дістався їй город – прямокутної чи квадратної?

Аналіз алгоритму:

Взагалі задача має дуже простий розв’язок: адже бабуся не буде ошуканою в тому випадку, якщо площа городу, що залишилася для неї, не буде меншою, ніж площа дідусевого городу, тобто

C²<=A×В–С²

Та це тільки на перший погляд. Насправді в даній задачі може бути велика кількість винятків.

Наприклад, якщо дідусь захоче відрізати собі город зі стороною більшою, ніж сторона загального городу, то це неможливо зробити взагалі. Якщо ж він відріже, то город, що залишиться, може мати квадратну (варіант А), прямокутну (варіант Б) або іншу форми (варіант В) (дивись малюнок):

Текст програми:

Program Task_90;

Uses crt;

Var А, В, С:real;

Begin

Clrscr;

Write (‘Введіть розміри городу: ‘);

Readln(А, В);

Write(‘Введіть довжину сторони дідусевого городу: ‘);

Readln(С);

If (A<=0)or(B<=0)or(C<=0) Then Writeln (‘Помилкові вхідні дані.’)

Else

Begin

If (C>A) or (C>B)

Then Writeln(‘Дідусь не зможе відрізати город такого розміру.’)

Else

Begin

If A*B–sqr(C)<=sqr(С) Then Writeln(‘Бабуся ошукана.’)

Else Writeln(‘Бабуся не ошукана.’);

If (A<>C) and (B<>C)

Then Writeln(‘Город залишився іншої форми.’)

Else

If ((A=C)and(B/2=C))or((B=C)and(A/2=C))

Then Writeln(‘У бабусі квадратний город.’)

Else Writeln(‘У бабусі прямокутний город.’);

End;

End;

Readkey;

End.