№91

ЗАДАЧА № 91

Постановка задачі:

Трьом Товстунам подали на десерт кремові тістечка. Маса одного тістечка – Х кг, а маса Товстунів відповідно X₁ кг, Х₂ кг та Х₃ кг. Перший Товстун з’їв N тістечок. Кожний наступний Товстун з’їдав у два рази більше від попереднього, але при цьому він не міг з’їсти більше половини своєї власної ваги. Скільки тістечок було з’їдено Товстунами за обідом?

Аналіз алгоритму:

Зверніть увагу на те, що другий та третій Товстуни за умовою можуть з’їсти тістечок у два рази більше, ніж попередній Товстун, але не можуть з’їсти більше половини своєї ваги. Тому фактично в задачі необхідно перевірити, чи не перевищує кількість тістечок, що може з’їсти кожний Товстун, дозволену масу, і у відповідності до цього підрахувати кількість тістечок, що були з’їдені.

Наприклад, якщо другий Товстун може з’їсти 2N тістечок, то вага цієї їжі буде 2N×Х кг. Але за умовою він не може з’їсти більше половини своєї ваги, тобто більше ніж X₁/2 кг. Тому якщо вага тих тістечок, що Товстун може з’їсти, не перевищує поріг X₁/2 кг, то ми до загальної кількості тістечок додаємо всі можливі, тобто 2N, якщо ж перевищує, то ми додаємо тільки ту кількість тістечок, що не дозволяє перевищити припустимий поріг, тобто X₁/2/X (дозволена вага їжі поділена на вагу одного "тістечка). Якщо в цьому випадку число вийде нецілим, то це означає, що Товстун з’їв тістечко не повністю. Щоб такого не трапилось, ми робимо відкидання дробової частини після ділення за допомогою функції trunc.

Текст програми:

Program Task_91;

Uses crt;

Var X, X1, X2, X3:real;

N, Counter:integer; {N – кількість тістечок, що з’їв перший Товстун; Counter – загальна кількість з’їдених тістечок}

Begin

Clrscr;

Write(‘Введіть вагу тістечка: ‘);

Readln(X);

Write(‘Введіть вагу Товстунів (1–го, 2–го та 3–го): ‘);

Readln(X1, Х2, Х3);

Write(‘Введіть кількість тістечок, що з’їв перший Товстун: ‘);

Readln(N);

If (X<=0)or(X1<=0)or(X2<=0)or(X3<=0)or(N<=0)

Then writeln(‘Помилкові вхідні дані.’)

Else

Begin

Counter:=N; {3’їв перший Товстун}

If N*2*X<=X2/2 Then Counter:=Counter+2*N

Else Counter:= Counter + trunc(X2/2/X);

If N*4*X<=X3/2 Then Counter:=Counter+4*N

Else Counter:= Counter + trunc(X3/2/X);

Writeln(‘Кількість з’їдених тістечок: ‘, Counter);

End;

Readkey;

End.